内容に沿う形で添削しました。
①理由を述べる際に、First,.. Second,...はあまり見かけません。辞書例文特有の書き方なのだと思います。
②理由を並べるより、大きい理由どん！、次にサブ理由を付け加える文構成が良いかと。
③enjoyはなんか楽しい感じありますけど、もっとワクワクするから、というニュアンスを出したくてexcitingにしました
④P.E.はPhysical education=体育なんですね。馴染みのない言葉ですので、初出でPhysical education(PE)と書いて、以降はPEとされる方が読みやすいと思います。

I want to be a P.E. teacher in the future.
There are two reasons.
The biggest reason is that I really like sports, such as basketball and soccer. One more reason is that
I think P.E. is exciting.
From these reasons, I want to be a P.E. teacher.
These are the reasons why I would like to be a P.E. teacher.

何かまたあれば、お気軽にどうぞ。