ありがとうございます！！！！！
でも、何で、x(x＋6)＋a＝{1/2(x＋x＋6)}2
という式が成り立つんですか？
そこを疑問に思いました。
馬鹿な質問ですみません。
私馬鹿なんです。

x(x+6)は隣り合う自然数の積です。それにaを足したものが隣り合う自然数の平均の2乗に等しいです。
1/2(x+x+6)は隣り合う自然数の平均の値なのでそれを2乗したものがx(x+6)+aと等しくなるので、
x(x+6)+a=｛1/2(x+x+6)｝2
となります。