△ABGと△ADCにおいて
仮定より
四角形ACFGは正方形なので、AG＝AC…①
四角形ADEBは正方形なので、AB＝AD…②
角BAG＝90度＋角BAC…③
角DAC＝90度＋角BAC…④
③、④より角BAG＝角DAC…⑤
①、②、⑤より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△ABG≡△ADC

って証明できると思います！