図まで書いてくださりありがとうございます！おかげでイメージができました😄

下から4行目の「よって、」～最後の答えになる課程がわかんないです ！

|a+tb|²が6(t+1/2)²+25/2
と二次関数の式を平方完成した式になっていますよね。
数Ⅰで行った最大最小の単元で、この式においては
tの二次関数のグラフが下に凸のグラフであるので、
最小値がt=-1/2のとき、25/2であることを示しています。

また
|a+tb|²=25/2　が最小値であることから、
|a+tb|=√(25/2)=5/√2
ということになっていますが、いかがでしょうか。

わかりやすいです!!本当にありがとうございました🐥