(x - 6)の「6」は、座った人数が4人より少ない長椅子の数です。

3人→1脚
0人→5脚

なので、4人→x - 1 -5脚ですね。

3人しか座らなかった長椅子と、誰も座らなかった長椅子を引いたということではないでしょうか？
4人座った長椅子の数は、全体の長椅子の数から、4人座った長椅子の数以外を引けばいいので多分そうだと思います。