これはほぼ国語の読み取りの問題です。
逆説と順接が見極められるかどうかです。

逆説(but however nervertheless yet...)は文章の流れに反することに繋げます。

順接(and thus so therefore...)は文章の流れに沿うことに繋げます。

前者
かなり多くの人がその事実を否定した。
(多くの人が否定しているからそれは事実ではないっぽい)
しかし、それが事実だと判明した。

後者
僅か数人のみが事実を否定した。
(否定している人は少ないから、おそらくそれは事実だろう)
そして、それが事実だと判明した。

後者の文章は前半部と後半部で内容が転換していませんから逆説ではなく順接です。
なのでこの場合butは不適で等位接続詞のandあたりが適切。