本でおばか誰かが清盛に懇願した的なことが書いてあったので調べてみました
その件については
清盛の継母・池禅尼という人が懇願したみたいです

『平治物語』では、頼朝が早世した我が子家盛に生き写しだったことから「宗子」が助命に奔走したとするが、実際には頼朝が仕えていた上西門院（待賢門院の娘、後白河の同母姉）や同じ待賢門院近臣家の熱田大宮司家（頼朝の母方の親族）の働きかけによるものと推測される。

宗子ってのは池禅尼の名です

あとは
源頼政(清盛の参謀)が助命させようとした
後白河が平氏に対抗する勢力を次々殺しまくってる清盛対策として、源氏である頼朝を生き残れるように手を打ったなどの理由もあるみたいです

多分ちゃんとした理由は当の本人しか分からないでしょうが
懇願や平治の乱によって平氏の絶対性が確立されたため源氏の虫ケラなどわざわざ気にかけすぎる必要がないと思った

などなどですかね〜🤔