トライしてみます…。

①: he has made a fortuneは「過去から現在までの時の流れを伝える・現在完了形(have[has]+過去分詞)」になっているので、過去の時点を表すin his youthとは一緒に使えません。だから、間違いです。

②: もともと「He is believed that ~」という英構文自体使わない表現のようです。「He is believed to do ~」か「It is believed that ~(文)」のどちらかを使うようです。だから、間違いです。

④: to make a fortuneは、in his youth(過去の時点を表す)と同じ時制(過去)でなければならないのに、He is believedと同じ時制(現在)なため、間違いです。

よって③が答えになります。
to have made a fortuneの「have(has)+過去分詞」の部分でis believed(現在)より時制を１つ後ろにズラし、in his youthと過去の時制で合わせたので、正解になります。

また、確認してくださいね。

参考になれば嬉しいです。