どちらがよく使われるか⇨どちらも同じ程度に使われます。中学生の英作文だと圧倒的にtake a pictureが多いですね。
pictureとphotoの使い分け⇨pictureには「絵」と「写真」という意味がありますが、photoには「写真」という意味だけです。
例えば show me a picture with her smile.なら「彼女の笑った顔の写真を見せて」と「彼女の笑った顔の絵を見せて」の２つの可能性があります。
ですがtake a pictureは「写真」という意味でしか使わないのでpictureでもphotoでも構いません。
なのでもしもpictureの使い分けが面倒だと思ったならば写真の時は全てphotoを使えば間違えありません。
