主格は文の主語の部分のことで、動詞の主体です。どの文にもあります。(省略されることもあります)たとえば"He has a dog."のHeです。hasという動詞をする人のことです。日本語と同じです。

所有格は、名詞にくっついて「誰のもの(名詞)」を表すものです。"my" "your" "its"や、名詞'sなどです。"His dog is black."の"his"もそうです。

目的格は動詞の対象となる名詞のことです。ある文も無い文もあります。たとえばさっきの"He has a dog."の"a dog"の部分が目的格です。飼っているのが主格の"He"で、飼われているのが目的格の"a dog"です。"His dog is black"には目的格はありません。また、目的格を2つ持てる動詞もあります。

関係代名詞は文中の名詞を説明するためにもう１つの文を挿入するものです。
説明される名詞が説明する文の主格、所有格、目的格のどれにあたるかでwho whose whomを使い分けます。
例えば「犬を1匹飼っている少年がいる」という文なら"There is a boy."の"boy"を"He has a dog."で説明しているかたちです。boy=主格のHe ですからwhoを使って"There is a boy who has a boy."となります。

「黒い犬を飼っている少年がいる」なら"There is a boy"に"His dog is black."を挿入で、boy=所有格hisなので"There is a boy whose dog is black."です。

「私が知っている少年がいる」なら"There is a boy" "I know him"で"There is a boy whom I know."です。

長くなってしまいました。