(1)did
→この文章でstartという一般動詞が使われているのをまずはじめに確認します。それから一般動詞が使われている時はbe動詞は使えないという原則により、wasは不正解、didが正解になります
(2)これもまずはじめに一般動詞が使われていないか確認します。それからこの文章では一般動詞は使われていないのでbe動詞wasを選びます
＊Who (was/did) the work?のような問題の時、一般動詞が見つからないのでwas?と選んでしまうかもしれないですが、wasを選ぶと文意がおかしくなってしまうのでdidを選ぶ、というように文意で選んだ方が解けるものもあります
(3)exciteは「興奮させる」という動詞なのでexcitingだと「興奮させている」という意味になって今回の文章では、文意がおかしくなります。よって受身形にしてwas excited「興奮させられていた」→「興奮した」となります！

分からないことがあればまた聞いてください！