ほぼないと思います！
私は語数が指定されている時に使い分けるくらいです、、エッセイのときには二語の方を使う、とか。（笑）

mary は主に人の名前です。
メアリー、メリー等
聖母マリアにあやかった名前です。

a lot は、ひとつのロット
生産単位のことです。
ロット番号と製造番号は違うのでご注意を。

冗談はこのくらいで…

many は可算名詞、
a lot of は可算名詞、不可算名詞の両方に使われます。

ちなみに、ググると詳しく書かれたサイトがたくさん出てきます。
聞くより早いと思いますよ。