図のように、四角形ABCDは平行四辺形である。

Question

図のように、四角形ABCDは平行四辺形である。
BN＝DMのとき、四角形ANCMは平行四辺形であることを証明しなさい。

この問題で、
｢2組の向かい合う辺が、それぞれ平行である。｣
で、平行四辺形を証明する方法を教えてください。

他の平行四辺形の条件では解けたのですが、これだけがどうしても...。

AM//NCになるのは分かるのですが、AN//CMへの持っていき方が分かりません。

(中2数学｢平行四辺形の証明｣です)

宿題なので、答えは持っていません💦

回答、よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

gößt · Accepted Answer

色々な方法で解いてみるのはいいことですね

パッと思いついたのは、同位角∠ANBと∠MCBが等しいことを示す方針ですかね

証明の流れとしては、
    △ABN≡△CDM
 →∠ANB=∠CMD⋯①
     AD//BCより ∠CMD=∠MCB(錯角)⋯②
 →①②より ∠ANB=∠MCB
 →同位角が等しいので AN//MC
といった感じです

回答