数列のコツは「縦に書き並べる」です

基礎は大事ですね。
等差数列、等比数列の定義や和の公式などは最低限必要です。あとΣ公式２乗くらいまでは覚えておくか自分で導けるようになっておくべきだと思います。
二項定理も欲しいとこですね。
センターレベルだとせいぜいこれを組み合わせた形が出るだけなので学校指定の参考でも十分対応できるはずです。センター過去問などでうまく誘導に乗れるよう練習することもおススメします。