9を4で割ると、商が2、余りが1
9=4×2+1

P(x)をQ(x)で割ると、商がx^2+1、余りがx^3
P(x)=Q(x)×(x^2+1)+x^3

すなわち、P(x)をx^2+1で割ること
=Q(x)×(x^2+1)+x^3をx^2+1で割ること

Q(x)×(x^2+1)+x^3 Q(x)×(x^2+1) x^3
----------------------------= -------------------- + -------
x^2+1 x^2+1 x^2+1
商 余り
よって、x^3/x^2+1かな？と思うけどどうでしょうか