数学
中学生

分からないので詳しく解説お願いします!5の(2)です!

回答

1年生ならば、平行四辺形の性質を習っていないと思うので、難しいかもしれません。平行四辺形なので、ABで折り返したとき、ABCとABDはぴったり重なります。すなわち、ABD=ABCです。したがって、ABC=ABD=85/2です。平行四辺形は、2本の対角線がそれぞれの中点で交わるので、B(10,2)です。したがって、点Cのy座標をpとすると、ABC=OBC+OBA=p×10×1/2+p×10×1/2=10p=10p
ABC=85/2より、85/2=10p
よって、p=17/4
したがって、C(0,17/4)
平行四辺形の対角線は中点で交わるので、D(0,-17/4)

別解
A、Bを通り、y軸に平行な直線をひき、そのx軸との交点をP,Qとします。このとき、△ADCと△PDCは底辺が重なっていて、高さは同じなので、面積が等しい。また、△BDCと△QDCについても同様に、面積が等しい。この技術を等積変形といい、2年生で習います。したがって、平行四辺形ABCD=ADC+BDC=PDC+QDC=ひし形CPDQなので、C(0,p)とすると、D(0,-p)なので2p×20×1/2=85
20p=85 p=17/4

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?