まず、円周を求めます。
円周は「直径×π」で求められます。
なので、 7×2（直径を求める）×π=14π
次にこの長さが「12π」ということなので、この扇型の大きさは、「12π/14π（扇型のこの長さ/円周）」=「6π/7π」となります。
つまりこの扇型の大きさは元の円の6/7の大きさということです。
もとの円の面積は、「7×7×π（半径×半径×円周率）」なので「49π」となります
この6/7の大きさが扇型の面積なので
「49π×6/7」=42πということになります。
わかりにくくてすいません。🙇