中和の定義を知っていますか？
中和とは、(中学校で習う定義では)酸に含まれる水素イオンと塩基に含まれる水酸化物イオンの数が一致することを言います。(塩基:アルカリは水に溶けるもののみ。塩基には水に溶けずアルカリと同じ性質を示すものも含まれる、中学校では水に溶けるものしか扱われない)
1.中和の定義から、水素イオン50個に対して水酸化物イオンが50個で中和します。今、30mlの水酸化ナトリウム水溶液には60個の水酸化物イオンが含まれています。これだと、水酸化物イオンが多すぎて塩基性(アルカリ性)になってしまいます。よって、60個から50個に減らしてあげる必要があります。30ml:？ml=60:50 ？=25mlが正しい答えです。
2.高校の化学基礎で詳しくやりますが、酸では濃度が2倍になる=含まれる水素イオンの数も2倍に増える。が成り立ちます。よって、2倍の濃度になった塩酸は、20ml中に50×2=100個の水素イオンをもつことになります。これが、30mlあるので、100個:？個=30ml:20ml ?=150個の水素イオンが塩酸にはあります。これと同じ分だけ水酸化物イオンを用意するとよいので、60個:150個=30ml:？ml ?=75が正しい答えです。
3.(2)で述べたように、酸の濃度が3倍になる=含まれる水素イオンの数が3倍に増えるなので、3倍の濃度にした塩酸20mlには50×3=150個の水素イオンをもつことになります。塩基については、塩基の濃度が1/3になる=(水素イオンの数が3倍)=水酸化物イオンの数が1/3倍が成り立ちます。よって、水酸化ナトリウム水溶液30mlには60×1/3=20個含まれることになります。
よって、150個の水酸化物イオンを用意するとよいので、150個:20個=？ml:30ml ？=225 よって、225mlだと思います。間違えていたらごめんなさい。