日米を例に出しますが、
国際競争とは、日本の自動車メーカーと米国の自動車メーカーがどちらが世界的に売れるか競争すること。貿易が盛んでない頃は国内での競争が中心でしたが、貿易が盛んになって国際競争が激しくなりました。
国際分業は、詳しくは高校の政治経済という科目でやりますが、日本は米の栽培が得意で米国は小麦が得意なら、日本で米と小麦の両方を栽培するのは大変なので日本は米、米国は小麦を栽培するのに専念して、日本が小麦が必要なら米と交換してもらうようにしたら、お互いに得意な方に専念できて楽だという考え方です。比較優位という言葉を聞いたことがあるかもしれませんが、その事です。リカードという人がその分野の研究で有名です。