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+ 2nπとするときのn ∈ ℤは変数です。これを定数(すなわち固定された値)として捉えてしまうと、例えば
a + 2nπ
は一つの値しか表しません。
ですが、実際の問題の答えとしては
θ = a, a ± 2π, a ± 4π, a ± 6π,…
のように、無数の値を表します。なので定数とは呼べません。
より厳密に言えば、この場合のnはθの媒介変数と言えます。
パープレキシティに質問したら三角関数の一般解に書く+2nπの任意の整数nは変数の定義から抽象的に、「集合から値をとる文字記号」を変数と定義する立場に立っている。
記号からわかるようにn∈Z
「任意の整数 n」は、整数集合 から値をとる記号なので、変数と呼べるので、定数は振る舞いであるといわれたが合っているのか、わからないので教えていただければ幸いです。
追記
あるサイトと知恵袋で昨日回答してくださった方は文字定数や任意の定数と書いてあった、言われたので、2対1なので、定数の方とは思いますが、サイトを見ても、任意のnと任意の整数か書いてないので教えていただければ幸いです。
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+ 2nπとするときのn ∈ ℤは変数です。これを定数(すなわち固定された値)として捉えてしまうと、例えば
a + 2nπ
は一つの値しか表しません。
ですが、実際の問題の答えとしては
θ = a, a ± 2π, a ± 4π, a ± 6π,…
のように、無数の値を表します。なので定数とは呼べません。
より厳密に言えば、この場合のnはθの媒介変数と言えます。
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ありがとうございました。またよろしくお願いします。