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αは正方形ABCD上の点なので
それをβ倍するとなると、
正方形ABCDはβを一点(A(1)がβにうつる)とする各点が正方形ABCD上にある正方形に移動されます
数学
高校生
解決済み
複素数の問題です。難しくてわかりませんでした。
複素数平面上で、A(1), B(i), C(-1), D(-i)とする。複素数α、βが四角形ABCD上を動くとき、αβが動く範囲を図示せよ。
よろしくお願いします。
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つまりβを90度回転した点にB(i)は移動するので
ABはβとiβを結ぶ線上に移ります。
結局はABがA'B'にうつるとするなら、この線分A'B'の通過領域の問題としてとけます。
A'がAからBまで動く時の通過領域を出せばその90,180,270回転したものがαβの存在範囲となります。