3+2iを解にもつので、3-2iも解に持ちます。
ここで、3つの解をα,β,γとすると、解と係数の関係から
α + β + γ = 5, αβ + βγ + γα = a, αβγ = -b ･･･ ①
3+2iと3-2iは解なので、α = 3 + 2i, β = 3 - 2i
とすると①の3式は
6 + γ = 5, 13 + (3 + 2i)γ + (3 - 2i)γ = a, 13γ = -b
となります。よって、1個目と3個目の式から
γ = -1, b = 13
さらに2個目の式から
a = 13 - (3 + 2i) - (3 - 2i) = 7

以上より、a = 7, b = 13, 他の解は-1, 3 - 2i