% 定常波の腹と節 [難易度] 21=1 15m離れた水面上の2点A,Bを波源として, 振幅1m, 波長4m, 周期2s の水 面波を連続的に同位相で送り出している。 水面波は減衰せず同心円状に広がってい くものとして, 次の問いに答えよ。 (1) AB 間にできる腹の数は何個か。 (2) AB間にできる節の数は何個か。 (3) Aから10m, Bから14mの点Pにおいて, 時刻に対する変位を表すグラフ をかけ。ただし、時刻 t = Os において A, B は山であったとする。 また, Aから 12m, Bから18m の点 Q についても同様のグラフをかけ。 (4) AとBの位相がπ 〔rad〕 ずれているとすると,AB間にできる節の数は何個に なるか。 K 質1での波の ✓3倍である。 (1) ホイベン (2) ホイへ (3)媒質 (4) 屈折 (5)波

196 ■定常波の腹と節のテーマー 定常波のできかた 定常波の腹と節 干渉条件 (1) A, B間では, 波長と振幅の等しい波 がたがいに逆向きに進んでいるので,定 常波が生じている。 下図のように,波源 A,Bの中点は, A, B からの波が同位相 で届くので、常に強め合う点(○印)に なり、そこから左右に半波長 (2m) 間隔 で強め合う点が並び, これが腹となる。 したがって,図より7個･･･答 15m 7.5m XOXOXOX ↑ 2m 2m 2m B A,Bの中点 1.5m ○ 強め合う点(腹) 18 2|83|84-85-86-87-88-89-81008 T T T A T T 191 B 節腹節腹節腹節 × 打ち消し合う点(節) AL B N₁ N. (2)節の位置は,腹と腹の中点(×印)だ から、上の図より8個・・・答 上図のように, 波長と振幅の等し い波(同じ形の波) がたがいに逆 向きに進んで重なると、右にも左に も進まない波(緑線の波) ができる。 これを定常波という。 定常波において、まったく振動しな い点を節, 最も大きく振動する点を 腹という。隣り合う腹と腹(あるい は節と節)の間隔は、もとの波の波 長の一である。 2 位置は、2つの波源の いよ。