(証明)仮定より△ABCの底角が 等しくなるから∠ABC=∠ACBO 仮定より<DED:LDEA ① 宛に対する円周角は等しいから ⑤ ∠DFC=∠CBD ①②③より∠ACB=∠DEA④ ④より同位角がだめDENGC⑤ 仮定より二であるため 円周角は等しいから < FDC=∠ECD ⑥より錯角は等しいため DAU EC⑦ ⑤より2組の対辺が平行で あるため四角形DGCEは平行四辺形。

(証明) △ABCは二等辺三角形だから、 ∠ABC = ∠ACB ・・・ ① DCに対する円周角は等しいから、 ∠ABC = ∠DFC ･･･ ② また,仮定より, <DFC = ∠DEA ... 3 ① ② ③より, ∠ACB= ∠DEA・・・ ④ .) ④より, 同位角が等しいから, DE // GC ･･･ ⑤ 仮定より, DECFだから, <DCE = ∠FDC よって、 錯角が等しいから, DG // EC・・・ ⑥ ⑤ ⑥より, 2組の向かい合う辺がそれぞれ平行だから, 四角形DGCEは平行四辺形である。

7 図5において,△ABCはAB=ACの二等辺三角形であり,2点B,Cは円Oの円周上の点である。 また,辺AB,ACと円Oとの交点をそれぞれD,Eとする。円Oの円周上に, DE = CF, <DFC = ∠DEA となる点Fをとり, DFとBCとの交点をGとし,点Bと点E, 点Cと点Dをそれぞれ結ぶ。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1)四角形DGCEは平行四辺形であることを証明 しなさい。 図5 B F PO AB A 仮定 1080 E 360 ∠ABC =∠ACB DC ∠ABC= <DFC ( DE=CFより FDCLDBE ⑩ 同位 錯 2