虚数界を持つ可能性もあるので、実数解mと置かないのであれば、虚数解を持たないことに言及しなければなりません。

求めたいのはaの範囲ではなくxの範囲なのでxで整理してaの範囲を答えても、xが実数解を持つaの範囲が求まるだけです。