32 8 連続する5つの整数がある。 最も大きい数と 2番目に大きい数の積から、最も小さい数と2番目 に小さい数の積をひくと, 中央の数の6倍になる。 このことを、中央の数をnとして証明しなさい。 (証明) 中央の数をんとすると <栃木〉 連続する5つの整数は最も小さい数から n-2,n-lin, ht,n+2と表せる。 「 よって (n+2)(n+1)-(n-2)(n-1) となる。 =nt3n+2-(パー3n+2) = x²+3h+2-n²+3n-2 =6n には整数であるから 最も大きい数と2番目に大きい数の積から 最も小さい数を2番目に小さい数の積を ひくと、中央の数の6倍になる。

8 (証明) 中央の数がんであるから, 連続する5つの整数は最も 小さい数から順に,n-2,n-1,n, n+1, n+2と表 される。 よって, (n+2)(n+1)-(n-2)(n-1) =(n2+3n+2)-(n2-3n+2) =6n nは中央の数だから、最も大きい数と2番目に大きい 数の積から、最も小さい数と2番目に小さい数の積を ひくと, 中央の数の6倍になる。