4 右の図のように, 正方形ABCD の辺 BC, CD 上に, CE = DF となる点E,F をとり, DとE, AとFを結びます。 線分 DE と AFの交点をHとするとき, △ADH∽△DFHであることを 証明しなさい。 A H D J B E C

4 △AFD と DECにおいて, AD = DC 仮定からDF = CE ∠ADF = ∠DCE =90° ① ② ③より,2組の辺とその間の角が , それぞれ等しいから, △AFD=△DEC △ADHと △DFHにおいて, ④より, 合同な三角形の対応する角は 等しいから, また, ∠ DAH = ∠ FDH ∠HDA =90°-∠ FDH ∠ HFD = 90°- / DAH ⑤より, <HDA = ∠HFD (5) ⑤,⑥より, 2組の角がそれぞれ等しいから, A ADHA DFH (6)