△ＢＤＣて、
　三平方の定理をを利用し
{ＤＣ＝ＡＢ＝3，ＢＣ＝4，∠Ｃ＝90°}より
ＢＤ²＝3²＋4²＝25　で、
ＢＤ＝5

△ＡＢＧ∽△ＢＤＥで、
　ＡＢ：ＢＤ＝ＢＣ：ＤＥ＝ＡＧ：ＢＥを利用し
{ＡＢ＝3，ＢＤ＝5，ＤＥ＝ＤＣ＝ＡＢ＝3，ＢＥ＝ＡＣ＝4}より
3：5＝ＢＧ：3＝ＡＧ：4　で
　3：5＝ＢＧ：3　から、ＢＧ＝9/5
　3：5＝ＡＧ：4　から、ＡＧ＝12/5

△ＢＨＧ∽△ＢＤＥで、
　ＢＨ：ＢＤ＝ＨＧ：ＤＥ＝ＢＧ：ＢＥを利用し
{ＡＢ＝3，ＢＤ＝4，ＤＥ＝ＤＣ＝ＡＢ＝3，ＢＧ＝9/5．ＢＥ＝ＡＣ＝4}より
ＢＨ：5＝ＨＧ：3＝9/5：4　で
　ＢＨ：5＝9/5：4　から、ＢＨ＝9/4
　ＨＧ：3＝9/5：4　から、ＡＧ＝27/20

線分ＡＧで
　ＡＨ＝ＡＧ－ＨＧを利用し
{ＡＧ＝12/5，ＨＧ＝27/20}より
ＡＨ＝(12/5)－(27/20)　で
　ＡＨ＝21/20