可になったか。 回5 右の図のように, 1辺の長さが6cmの立方体ABCDEFGHがある。 点P,Qはそれぞれ辺AB, AD上にあり, AP=AQ=4cm とする。 4点P Q, H, F を通る平面で,この立方体を切って2つの立体に分 けるとき, 点Aをふくむ方の立体の体積を求めなさい。 B E (CLA C D H

E 76cm3 解説 線分EA, FP, HQ それぞれの延長の交点をO とする。 三角錐O-APQと三角錐OEFHは相似で,相 似比は,AP:EF=4:6=2:3 よって, 体積比は, 23:33=8:27 三角錐 O-APQの体積と、求める立体の体積の 比は, 8: (27-8)=8:19 ここで, OA=AE×2=12(cm) だから, 求める 体積は, 19 (1×13×4×4×12)×176cm²)