(2)n人の生徒に試験を行ったところ, a人が(t-1)点,6人がt点,残りのc人が(t + 1)点で あった(ただし,n=a+b+c)。 このn 人分の試験の得点データについて,次の(i), (i)に答え Fab + ツ テ bc + ca -である。 (i)このデータの分散は s2 = 2 n (i)=10,6=4とするとき, 分散 s2の最大値は ナ である。 T

(2)(i) このデータの平均は n {(t−1)a+tb+(t+1)c} =(t(a+b+c)-a+c) n =(tn-a+c)=t-ac n -0.20z n n よって、このデータの分散は = [{ (t− 1) − ( t — — + ~ ) }³ × a + { t − ( t — a + c ) }³× n n n C b + { (t + 1) − ( t − a² + ²² ) }²³× c ] a-c = {a (a− c −1)² + b ( a − c )² + c (a = c +1)"} = 1 n n a-c n n n (ac)·(a+b+c)-2a. - +2c+ ac+(a+c)} n -1 | (a−c)³ 2. a-c. (a-c) + (a+c) ((a+c)+b) | = = n 1 n° 1 = 2 n n n {(a-c)2-2(a-c)²+(a+c)²+(a+c)b} 2 {-(a−c)²+(a+c)²+(a+c)b} n² ab+bc+4ca 2 →チ〜テ } n