a →「はじめて出てくる・どれでもいい1つ」
the →「どれか分かっている・特定の1つ」
まず、上記みたいなイメージであることは少し頭の中に入れておいてください！

下記から具体例紹介していきます！
①aの使い方
・その話に初めて出てくるもの
・たくさんある中のどれでもいい1つ

I have a pen.
（私はペンを1本持っています）
→ 聞いている人は「どのペンかは分からないけど、とにかく1本あるんだな」と思う

She saw a dog in the park.
（彼女は公園で犬を1匹見ました）
→ どの犬かは分からない

②theの使い方
・すでに話に出てきたもの
・話す人と聞く人の両方が「あれだ！」と分かるもの

I have a pen.
The pen is blue.
（私はペンを1本持っています。
そのペンは青いです）
→ 「どのペンか」が明らか

She saw a dog in the park.
The dog was very big.
（彼女は犬を見ました。
その犬はとても大きかった）
→「どの犬か」が明らか

ざっとこんな感じです！
・a / the は単数の名詞につく
ということも覚えておくといいのかなと！
複数になると使い方が少し変わるので、もし知りたかったらまたコメントしてください！
(分からないことあればお気軽に聞いてください)