あたかも「水」を主人公にしているように解説には描いてありますが、おそらく厳密に言えば「0.5molの塩酸が水酸化ナトリウムと中和するときのエンタルピー」が正しいと思われます
ここでは、固体の水酸化ナトリウム1.0molと、0.5molの塩化水素を含む希塩酸を混ぜたときのエンタルピーを求めたいということです
なので、まずは水酸化ナトリウム1.0molが水に溶解したときのエンタルピーを求め、その次に中和エンタルピーを求めたいのですが、
HClaq+NaOHaq→NaClaq+H2O
という反応式において、塩化水素が0.5molしかないので、水酸化ナトリウムも0.5molしか反応し得ない
つまり、「水が0.5mol生成するときの」という表現になっているのかと思います。

ここで注目するべきなのは「生成する水」ではなく、
「反応物が反応できる物質量」なので、エンタルピーの問題はまず反応式を書いて、反応物(式の左辺)の物質量がどうなってるか見て、何mol反応するかを考え、反応エンタルピーに対応させる、という考え方がよいと思います。