✨ ベストアンサー ✨
父×兄＝600 •••①
兄×私＝180 •••②
私×父＝480 •••③
②と③をかけ算して
父×兄×私×私＝180×480
①で割ると
私×私＝180×480÷600
＝144
よって私＝12
父と兄の年令は不要なので、上手いこと父と兄だけを消す方向性が良いです。最初に①〜③を全てかけ算しても同じように解けます。
回答
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参考・概略です
条件を式として整理して
父×兄×□＝600 … ①
□×兄×私＝180 … ②
父×□×私＝480 … ③
①,②,③の積を考えると、
{父、兄、私}の積が2回ずつである事に注目し
父×父×兄×兄×父×父＝600×180×480
(父×兄×私)×(父×兄×私)＝7200×7200
父×兄×私＝7200 … ④
④を、①,②,③で割り
④÷①＝私、で、私＝7200÷600＝12
④÷②＝父、で、父＝7200÷180＝40
④÷③＝兄、で、兄＝7200÷480＝15
補足(④について)
●素因数分解を習っていれば、それを用いて
●習っていなければ
600×180×480＝{6×18×48}×{100×10×10}
100×10×10＝100×100
6×18×48＝6×(6×3)×(6×8)
＝6×6×6×24
＝6×6×6×6×4
＝(6×6×2)×(6×6×2)
以上から
100×100×(6×6×2)×(6×6×2)
(72×100)×(72×100)
御免なさい。
★「Miya」さんの解き方の方が良いと思います
私の示した解き方は、数が大きく煩雑となり、
この問題の場合場は、悪いとき方の例となります。
回答ありがとうございます！
確かにやり方は回りくどかったかもしれませんが（おい失礼だぞ）（すみません）回答して下さっただけでめちゃ嬉しいです！
新たなやり方が2つも知れたのでノープロブレムです！
改めまして、回答ありがとうございました！
（失礼なところがあってすみません💦語彙力不足です💦）
疑問は解決しましたか？
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回答ありがとうございます！
初めて知るやり方でした...！
よく復習します！
改めまして、回答ありがとうございました！