和事象の 確率 421から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計27 枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき, 2枚が同じ数字 か 2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 ポイント3. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

42 27 枚の中から2枚取り出す方法は 27C2通り 2枚が同じ数字である事象を A, 2枚の数字の和が5以下である事象 をBとする。 同じ数字の2枚を取り出す方法は 他の玉も出る 9×2 通り 合 9 × 3C2 1 よって P(A)= = 27C2 13 (sa) 2枚の数字の和が5以下である数字の組合せは 08+8 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3) よって P(B)= 2 ×3C2+4×3C1 ×3C1 27C2 42 14 = = 351 117 2枚が同じ数字で,かつ和が5以下となる確率は 1 2 ×3C2 2 P(A∩B) = = 27 C2 ゆえに、求める確率は 117 (1丁) e-01 P(AUB)=P(A) +P(B) -P(A∩B) = 14 2 21 1/3+ 117 117 117-319 = = 0. Por