数学
高校生
解決済み
黄チャートの数Bの漸化式のPR29の（4）のところで、赤でマーカーをしているところがどうしてこの形になるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇♀️
PR
次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。
①29
R
(1) a₁ =1, an+1=an-3
(3) a1=6, an+1=an+n²-n+2
(2) a₁=-1, an+1+an=0
(4) a1=5, an+1—An=3•2n
(4) anti-an=3.2" より, 数列{an} の階差数列を {6} とする
bn=an+1-an=3.2"
と
よって, n≧2 のとき
n-1
◆階差数列の一般項はす
ぐわかる。
n-1
an=a1+26k=5+3.25 +
k=1
k=1
3.2(2-1-1)
2-1
=5+6(2"-'-1)=3.2"-1 ...... ①+
n=1 とすると 3・2'-1=5
出初の)な
=5 であるから,① は n=1のときにも成り立つ。
したがって
an=3.2"-13+84-
初項は特別扱い。
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