数学
高校生
解決済み
この問題の0≦y≦1とわかる理由を教えてください
実数xyが
x+y≥0, x-y≤0, y≤l
を満たしながら変化するとき,f(x,y)=xy-2x+y+1 の最大値、最小値およびそのときのxyを
求めよ。
演習 2
y20xy, y1 を図示すると, 右図斜線部分 (境界を含む)
を固定すると,yxyであり
f(x,y)=xy-2x+y+1=(3-2)x+y+1
y=-x
これは傾きy-2<0 なので、単調減少である。
1)(*)(−y, y)
f-33)=-yi+3y+1= -(3-2)1+1/3
となるので,0≦y1で」を動かすことにより
-1-y 0
[x=-y
(x,y)=(-1,1) のとき, Max.3
[y=1
3
fu
となるので, 0≦y≦1でyを動かすことにより
1
(y)=(1/12 1/2 のとき, min.
2
y=x
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