3 公立高校入試問題にチャレンジ」 → 右の図において,点Aの座標は (-4-5)であり,①は,点Aを 通り,xの変域がx < 0であるときの反比例のグラフである。 また, ②は、関数y=ax2 (a>0) のグラフである。2点 B, Cは放物線② 上の点であり、そのx座標は, それぞれ- 2,3である。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1)/ 曲線 ①をグラフとする関数について,yをxの式で表しなさい。 y= a (-24aB) (2) 点Dは放物線 ②上の点であり,そのx座標は4である。 点Dから y軸に引いた垂線の延長が放物線 ②と交わる点をEとする。点の (5) 座標を, α を用いて表しなさい。 A (1) yax ② ↓D c (426 (3,9a). JF x

-3) 点Fは四角形 AFCB が平行四辺形となるようにとった点である。 3点 B, 0, Fが一直線上にある ときの, αの値と点Fの座標を求めなさい。 M (<2,49) (0,0)

3 (1) y = 20 x (2)E(-4, 16a) 5 (3)a= 3) a = ½, F(1, -1) 1.F(1, 10 【解説】 ( (2) D(4,16a)であり,点Eは点Dとy軸について対称だから,E(-4, 16a) (3)A(-4,-5), B(-2, 4a), C(3, 9a)であり,四角形 AFCB が平行四辺形だから,点Fの x 座標をs とすると, CABA + 0 = 37a座標分かったら (点Fのx座標)-(点のx座標)=(点Cのx座標) (点Bのx座標) もうもつとける s-(-4)=3-(-2) - EE s= 1, 直線 AF の傾きと直線BCの傾きは等しいから, また, 直線 BO の式は, は,y=2axより、点下はこの直線上にあるから, F (1,-2a) 2a-(-5) 9a-4a = 1-(-4) - 2a +5 5 3-(-2) 5 a 10 44 -2 (0,0)(-244) 4a= -2a = 5 IF a= 57 反比例a=xy a M= 10