9 右の図は、2つの正六角形を重ねたものであり,小さい方の正六角形 Jan PQRSTU の各頂点は,大きい方の正六角形ABCDEF の各辺の中点にP U 00 B なっている。また,点は対角線 PS, QT, RU の交点である。 AB = vS 12cm のとき,次の問いに答えなさい。 D ○ (1) AOP の大きさと, △AOB の面積を求めなさい。 (()) (cm²) C DAR S D F T E (2) POUの面積を求めなさい。 (2) (3) 「正六角形ABCDEF の面積をXcm2, 正六角形 PQRSTU の面積 車をYcm2としてX: Y を最も簡単な整数の比で表しなさい。 (4) 正六角形ABCDEF を1番目の正六角形とし, 正六角形 PQRSTU を2番目の正六角形とする。 さらに,正六角形 PQRSTU の各辺の中点を結んだものを3番目の正六角形とし,同様にして4 1 番目,5番目,…と正六角形を作っていく。このとき,面積が初めて正六角形ABCDEF の 3 CA TO 以 下になるのは、何番目の正六角形か答えなさい。 ( 番目)