1つの円において、等しい弧の円周角は等しくなると決まっています。
ということは、逆に、等しい弧からつくられる角が等しいということは、その角は1つの円の円周上にある、ということになりますよね。それを説明するためには、面倒くさいと思いますが、2点が同じ側にあるということを説明しないといけません。