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3aがa²になっているわけではなく、平方完成をしています。
2x²-4ax+3a
ここに、2a²-2a²をつけたします。(3aなどはそのまま残ります)
＝2x²-4ax+2a²-2a²+3a
＝(2x²-4ax+2a²)-2a²+3a
左から３つだけ2でくくります
＝2(x²-2ax+a²)-2a²+3a
カッコ内を因数分解します
＝2(x-a)²-2a²+3a
となります
平方完成といって、(x-a)²という形を作りたいのです。
すでに2x²-4axという式がありますので、これを(x-a)²にしたいから、ムリヤリ2a²-2a²を付けくわえたのです。
なぜ2a²なのかですが、まず、x²の係数が2なので、
2x²-4axまでを2でくくりました。
そうすると、2(x²-2ax)となるわけです。
これを平方完成するには、
カッコの中のxの係数2aの半分の2乗を加える必要があるのです。
だから、2(x²-2ax+a²-a²)→2x²-4ax+2a²-2a²
のようになるので、2a²-2a²をつけ足したのです。
なるほど！
長文ありがとうございます
理解できました！
ありがとうございます！