数学
高校生
解決済み

(4)、(5)の切片?あるやつがわかりません。コツとかあれば伝授お願いしますm(_ _)m

11 次の関数のうち、偶関数を選べ。 また、 奇関数を選べ。 (1) y=2sinx (4) y=sinx+1 (2)y=3cosx (5) y=cos2x-1 [25] (3) y = -tanx (6) y=tan3x [解] 偶関数は (2), (5) 関数は(1),(3)(6) 26

回答

✨ ベストアンサー ✨

偶関数か奇関数かの条件は
偶関数…f(-x)=f(x)を満たし、y軸対称
奇関数…f(-x)=-f(x)を満たし、原点対称

(4)
y=sinx+1 にx→-xとすると、
y=sin(-x)+1 → y=-sinx+1
となるので、偶関数でなない
y→-yとすると、
-y=sinx+1 → y=-sinx-1
となるので、奇関数でもない

(5)
y=cos2x-1 にx→-xとすると、
y=cos(-2x)-1 → y=cos2x-1
より、偶関数といえます。

lozb

ありがとうございま!!
y軸対称、原点対称はどう判断しますか?すみません、理解できそうで腑に落ちないです🙇

きらうる

グラフを書くとわかりますかね。
赤が(4)、青が(5)です
赤はy軸対称でも原点対称でもありません。
青はy軸対象になっています。

lozb

ありがとうございます😭
また機会あればよろしくお願いしますm(_ _)m

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