数学Ⅱ・数学B 数字 (第1問~第3問(必答問題)/第4問~第7問 (選択問編) 第1問 (必答問題)(配点 15 ) [1] 座標平面上で,点Pを,原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させ 点Qの座標が(-4.-2)であるとき、点Pの座標を次のようにして求める ただし、回転の角は反時計回りを正とし,時計回りを負とする。 点Pは,原点Oを中心として, 点Q (4,2)を ア だけ回転させ た点である。 ア | に当てはまる最も適当なものを,次の⑨のうちから 一つ選べ。 10 1 ①1/2 ②/1/1 1 π 12 ⑦ 2-3 ⑧ 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα(0 <α < 2 ) だけ回転させた半直線上 に点Qがあるとすると = イ OQ 2 OQ ウ である。 イ ウ | に当てはまる最も適当なものを,次の①~⑦のうち から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 sin a ③3 -Cosa Cosa ⑥sin (a+) © sin(+3) cos(+3) (2) —sina 6 cos(a+) COS (数学II・数学B・数学C第1問は次ページに続く。)

[1]点P を,原点O を中心として1/3だけ回転 させた点Qの座標が (-4,-2) であるから, 点Pは,点Qを逆の向き, すなわち, 原点O を中心として1/3だけ回転させた点になる。 ⑦ .....アの (答) ただし、回転の角は、反時計回りを正とし、時 計回りを負とする。 点Qはx軸の正の部分を原点Oを中心に α (0 <α <2) だけ回転させた半直線上にある ので,三角関数の定義から、 00 CO [2] 23 <-4 21/32 である。 OQ 2 OQ = = cosa ①イの (答) = sinα ⑩ウの(答) 2 (1 x軸の正の部分を原点Oを中心にag だけ回転させた半直線上に点Pがあり, OP=OQ だから, =OP cos(a-3)=OQ cos(a-3) x= ⑦ ・エの (答) ・ ③