✓7《グラフの移動》放物線 Ci:y=2x2+6x+4 を,x軸方向にか,y軸方向にgだけ平行移動し,さら に,y軸に関して対称移動すると,放物線 Cż:y=2x²-2x+3 に重なる。このとき,定数,g の値を求 めよ。 ( 15点) a (4-4)=2(x+p)^+6(-x+p)+4 y-1=2(x-2xp+p^)-6x+6P+4 y-9=2x-4xp+2p°-6x+6P+4 y=2x-6x-4xP+2P+6P+9+4 =2x+1

7. C をx軸方向にp, y 軸方向にだけ平行移動する q と、その方程式はy-9=2(x-p)2+6(x-p)+4 このグラフをy軸に関して対称移動すると,その 方程式は y-9=2(-x-p)2+6(-x-p)+4 整理するとy=2x2+(4p-6)x+2p2-6p+g+4 - これがy=2x²-2x+3に重なるから 4p-6=-2, 2p2-6p+g+4=3 これを解くと ♪=1,g=3 [別解 y=2x2-2x+3のグラフをy軸に関して対称 移動するとy=2x2+2x+3 このグラフをx軸方向に♪, y軸方向にgだけ 平行移動したものが y=2x2+6x+4としてもよい。