✨ ベストアンサー ✨
「方程式」としか書かれていないので、x²の係数が0のときも考えないといけません。
すなわち、a=-1のときです。
このとき方程式は“1次”方程式となるので、解はただ１つになります。
次に、a≠-1のとき、方程式は“2次”方程式となるので、この解がただ１つとなるのは重解を持つとき、
すなわち、(判別式)=0です。
よって、その解答のようになります。
最初にも書きましたが、問題文に「方程式」としか書いていないからです。
「2次方程式」とは書いていないので、実はx²の係数が0になっていて1次方程式でしたという可能性があります。今回がそれです。
x²があるから2次方程式というわけではありません。
今回のように係数に文字が含まれる場合は注意が必要です。
ただ、もしこの問題で問題文で「2次方程式」と書かれていれば、x²の係数が0になることはないので、最初からa≠-1で考えます。
x2乗の係数がなんで0のときと、0じゃないときに分ければいいとわかりますか？