2 次の各問いに答えなさい。 □(1) 8, 9, 12のどれで割っても7余る数のうち,200以上の整数の中で最も小さい数を求めよ。 □ (2) 6で割ると3余り, 8で割ると5余る3桁の自然数のうち, 最小のものを求めよ。 □(3) 466をある自然数nで割ると4余り,413を同じ自然数nで割ると17余る。このような自然数nのうちで最 ものを求めよ。 □(4) ある自然数xを6で割ると商がyで余りが5である。また,その商”を8で割ると商がzで余りが3であ このときを12で割ったときの余りを求めよ。 20 20

【解説】この大問は,商と余りについての問題です。 (1) 8, 9, 12の最小公倍数は72 条件を満たすものは, 72×3+7=223) 中 (2) 求める数に3を足すと, 6でも8でも割り切 れる。 6と8の公倍数で最小の3桁の数は120だから 求める数は, 120-3=117 (3) 466-4=462 と 413-17=396 は, それぞれ nで割り切れる。 462=2×3×7×11 396=22×32×11 よって, n=2×3×11=66 (4) x=6y+5,y=8z+3より、さき x=6(8z+3)+5=48z+23) SS =12(4z+1)+11 HOES & A (8)