1右の図において, ①は関数 y=axのグラフである。 3点A, B, Cは放物線 ① 上の点であり、その座標はそれぞれ-2,4,3である。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えよ。 □(1) 関数y=axにおいて、xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を, a □(2) aが 3 5 4a a1/sas号の値をとるとき、次のにあてはまる数を書き入れよ。 点Cのy座標のとりうる値の範囲は, sys ] (0,8 (-4)A 9+1=3 9+2=5 D 3 冬期 S yzak² ① |解説 B (4) (ba) C(3,9の) P (41 D X ) Sys 5 ] □(3) 点Bを通り、y軸に平行な直線と軸の交点をDとし, 点P を線分BD 上にとる。 △AOBとAPBの 面積がともに12になるとき,aの値とPの座標を求めよ。求める過程も書け。 過程 3点 A,B,Cのx座標は、-2,3,4だから、A(-2,ka),B(4,16g)(3,90) 直線ABの切片は8のより、△A0Bの面積は80×2×1/480×4×1/2=12012 ax 1/12よりB(4,8)。△APBの面積は、6x18-g)×1/2=12y=4 8ax2x2+8x4x1 80416a=12 [a= 1/ 240:12 [(4,4 18 1 ] 1

(3)過程 直線AB の傾きは ax42-ax(-2)2 4-(-2) =2a だから, 直線AB の切片をとすると IC 16a=2a×4+b, b=8a △AOB=12×8ax{4-(-2)}=24a これが DAE 12 に等しいから 24a=12, a=1/2 IA △AOBと△ APB は底辺 AB が共通で面積が 等しいから,AB//OP となり, 直線 OP の傾 きは直線AB の傾きと等しい。 直線AB の傾 きは2×1/2=1 直線OPの式はy=æになる。 COMP π=4を代入して, y=40 -)-0 答 (a)1/12 (44) 0-5S (0-)-0 AHA 701