28 問題 2024年度 一般入試 物理 東邦大阪 S 知られ 大平な合の上に定 2 次の文章を読み、 各問に答えよ。 等しいばねをつけ、各ばねの他端はそれぞれ左右の壁に固定した。 2つのばねは、いずれもばね定数は 図のように、水平な床の上に質量 0.40kg の小さな物体A をおき, その左右それぞれに自然の長さの 4.9N/m であり、 質量は無視できる。 Aと床の間には摩擦があり、静止摩擦係数を0.10. 動摩擦係数を 0.030 とする。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2とする。 はじめ、2つのばねは,いずれも自然の長さになっている。このときのAの位置を原点として に平行に軸をとる。 図中, 右向きをx軸の正の向きとする。 なお, ばねと床の間に摩擦はない。ばね とAは、つねに水平な同じ直線上にあるものとする。 次に, A をx=0.10mの位置に移動して静止させ,そこから静かに放したところ, Aは振動をはじ めたが、振動は減衰し, やがてAは静止した。 A 0000000 0000000 問1 Aがx軸の負の向きに動いているとき,振動の中心とみなせる点のx座標はいくらか。 a. -0.040m e 0.012 m b. -0.024m f.0.024m c. -0.012m g. 0.040m d. 0.0 m 問2 Aが到達できる最も左の点のx座標はいくらか。 a. - 0.12m b. -0.10m c. -0.092m d. -0.088m e-0.076m f. -0.040m であり、 するピストンはで 可能であり、AとBのそれ Ltml 気体定数を できるものとする。 シリンダー 問3 Aが動き出してから, 到達できる最も左の点に至るまでにかかる時間として、値の最も近いも のはどれか。 a.0.10s e. 1.9s b.0.30s c. 0.60s f. 3.0 s g. 6.0s d. 1.3s トンはシリンダー内の中央から AとBはともに絶対温度 問4 Aが動き出した後,運動の向きをx軸の正の向きから負の向きへ反転するときに到達できる最 も右の点のx座標はいくらか。 b. 0.052m e.0.088m 問5 振動が減衰し,最終的にAが静止する点のx座標はいくらか。 a. -0.076m e.0.028m b. - 0.040 m c. -0.028m f.0.040m g. 0.076 m c.0.064m d. 0.0 m との温度をともにし リンダー内の中央で静止させ ストン

る。 鉛 ]様に 解答 問1. e 問6.c 問2.e 2 摩擦がある面上でのばねによる単振動 》 解説 3. c 4. b 5. e 2つのばねのばね定数から, 物体Aはばね定数2×4.9 [N/m〕 の1つ のばねによる単振動に等しい。 問1. 弾性力と動摩擦力がつりあう位置が振動の中心になるので、この座 標をx[m] とする。この位置での物体Aにはたらく力のつりあいの式か ら 2×4.9x+0.030 × 0.40×9.8= 0 x=0.012〔m〕 問2.単振動の振幅は振動をはじめた位置から振動の中心までの距離なの で 0.10-0.012=0.088 振動の中心から振幅の長さだけ左へ移動した位置の座標は 2024年度 一般入試 してい 0.012-0.088=-0.076[m] m 問3. この単振動の周期2 2k 2.18 2.15 01 1/2が最も左の位置へ達する時間なの で 0.40 √2x π 2×4.9 7 1.41×3.14 =0.632=0.63[s] のy座 10007 > 問4. 左端まできて再び動き出すと, 動摩擦力の向きが変わるので、 振動 の中心の座標は,-0.012〔m〕 になる。このときの単振動の振幅は -0.012-(-0.076) =0.064 となるので,最も右側の座標は -0.012+0.064=0.052[m] 問5. 以上のことを繰り返すので,振動がはじまってから回目に停止

104 する位置の原点からの距離は 0.10-n(2x0.012) to 弾性力より静止摩擦力が大きいと静止するので 4.9×2{0.10-n(2×0.012)}≦0.10×0.40×9.8 n≧2.5 したがって3回目に静止し,このときの原点からの距離は 0.10-3 (2×0.012)=0.028 3回目は負の向きに移動してきて静止した位置であるから,座標は負で あり x 座標は -0.028 ([m] 問6. 以上の振動の様子を考えると, 原点を通過するのは3回 2024年度 一般入試 Hm