D うる。 る。 きの△AEFの面積は エオで □内の記号に入る適当な数を選びマー AA B=√3. AE-5である直方体 OABC- F.Gの文字が1つずつ書かれた 2 10 √√√3 3 5 から同時に2枚のカードを取り出し、円 文字の直方体の頂点を選び、その IB トはチン貸契約だ。 遍的なものである。 言う男女が晴れ」 ため、フ担になる。 題について企業側はチン謝した。 D G るとき 次の問いに答えよ。 E F の長さはアイである。 になる線分は,ウ本ある。 AB C D E F G 116 エオ ■位置になる確率は, である。 カキ

CACP AA-215 よって、AP 一番となるとき Mを結ぶと =√AB=24-AV2である。したがって、AMP で AM-12AE-1/2×4/2-2/2となる から、三平方の定理を利用すると、FM-AP-AM-5-(2/2) VIT となる。以上より、 △AEF= 1/12×AEXFM-1/2×42× 2/3である。 . 5 〔データの活用 場合の数 確率 カード ] A <基本方針の決定> 19 ねじれの位置にならない。 交わるが平行になる場合に着目する。 17 <長さ > 右図で、線分1が一番長くなるのは、線分が直方体 OABC-DEFG の対角線となるときである。 よって、 対角線をBDとして、その長さを求める。 2点O, Bを結ぶと, OD⊥ [面 OABC〕 より DOB=90° だから、OBDで 平方の定理より BD'=√OD'+OB”である。 これと, OABで三平方の定理 より, OB2=OA2+AB=22+ (√3)=7だから,BD=√5'+7=√32 =4√2で ある。 18 場合の数線分の本数>右図で, 平面 AEFBに垂直な線分は、辺BC. DE, FG となるときの3本ある。 E 19 確率>7枚のカードから2枚のカードを取り出すとき、順番に取り出す場 合は,1枚目が7通り 2枚目が6通りあるから, 7×6=42(通り) ある。 同時 に取り出す場合は,(1枚目2枚目 (A,B (B, A) のように、取り出す 順番が逆のものも同じ取り出し方になり、42通りの中には同じ取り出し方が2通り 2枚のカードを取り出す場合の取り出し方は 42÷2=21 (通り) となる。 よって、上図 やハードに書かれた文字と同じ文字の直方体の頂点を結んでできる線分1は21通りで 線分 OB とねじれの位置にならない線分1は 線分AB, AC, BC, BD, BE, BE 本あるから ねじれの位置にある線分1は, 21-8-13(本) ある。 したがって, 求