✨ ベストアンサー ✨
「f(x)がある区間で増加」というのは、
その区間の任意の実数a,bに対して
a<bならばf(a)<f(b)
という定義です
今回は、たとえば
区間x≦-1の任意の実数a,bに対して
a<bならばf(a)<f(b)
が成り立つので、「f(x)はx≦-1で増加」といえます
少なくとも、その解答は正しいです
定義や定理が、つねに感覚と一致しているとは限りません
感覚ではなく、定義に照らして考えてください
イコールがなくても感覚的には通じますね
しかし、b=-1のときも
区間x≦-1の任意の実数a,bに対して
a<bならばf(a)<f(b)
は成り立つので、x=-1を含むのが自然といえます
x=-1においても増加であるという事実がある以上、
-1を除いた答を見たら、「-1のときは？」という
疑問をもたれるのも自然なことかと思います
x=-1のときに言及していない答、
と受け取られても文句が言えないと感じますが…
なるほど。納得することができました、ありがとうございます！！
定義と照らして考えると画像にある書き方が正しいのはわかりましたが、不等号にイコールをつける必要性はあるのでしょうか