14 右の図のように, 線分ABを直径とする円の周上に点Cをとる。 ∠CABの二等分線と線分CBの交点をDとし, 点Dから線分ABに 垂線をひき, その交点をEとする。 次の問いに答えよ。 (1) ACD AED となることを証明せよ。 □(2) AB=5cm, AC=4cm のとき, 線分OD の長さを求めよ。 A B OE

また, ACE AE AF=CE: DF AE=√7°+4°=√65 (cm) だから, √65: (7+8)=4: DF, DF= 12√65 13 cm 4 (2)AABC ADBE tb, AC: DE=BC: BE AABCC, BC=5–4 =3(cm) また, AE=AC=4cmより, BE=AB-AE=5-4=1(cm) だから, 4: DE=3:1, DE=cn さらに, cm *51*, OE=AE-A0=4-5 (cm) t 5. OD=√(3)+(4)=√145 (cm) 2 6